നമ്മുടെ കണക്കു കൂട്ടലുകൾ തെറ്റുമ്പോൾ

 

നന്നായി മറ്റു വിഷയങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന ചില കുട്ടികൾ ഒരുവിഷയത്തിൽ മാത്രം പിന്നോക്കം പോകുന്ന അവസ്ഥ പല രക്ഷിതാക്കളെയും ചിന്താകുഴപ്പത്തിലാക്കാറുണ്ട്. പഴയ തലമുറ പഠനവൈകല്യമെന്നത് ഒരു തകരാറാണെന്നും അതു പരിഹരിക്കാനാവുന്നതാണെന്നും ചിന്തിച്ചിരുന്നില്ല.

പല തരം പഠനവൈകല്യങ്ങളുണ്ട്. പൊതുവെ വായിക്കാനും എഴുതാനും മനസ്സിലാക്കാനും വിഷമമുള്ള അവസ്ഥയെ “ഡിസ്ലെക്സിയ” എന്നു പറയും. അതിൽ തന്നെ കണക്കിനോട് മാത്രം വൈരാഗ്യമുള്ളവരെകുറിച്ചാണു നാം ഇന്നിവിടെ സംവദിക്കുന്നത്. സാധാരണമായ ഒരു പഠനവൈകല്യമാണിത്. 3% മുതൽ 6% വരെ കുട്ടികളിൽ ശരിയായ  ഗണിത പഠന വൈകല്യം കാണാറുണ്ട്. ഇവർക്ക് അക്കങ്ങൾ മാത്രമല്ല കണക്കിലെ ചിഹ്നങ്ങൾ പോലും മനസ്സിലാക്കാൻ വിഷമമായിരിക്കും. എണ്ണുവാനും, സമയം പറയാനും എണ്ണൽ സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതെന്തും വിഷമമായിവരാം. അതു കൊണ്ട് വർഷങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കേണ്ടി വരുന്ന ചരിത്ര പഠനവും ഫിസിക്സുമൊക്കെ വിഷമമാവാം.

ശരിയായ ഡിസകാല്ക്കുലിയക്കാർക്ക് കണക്കു മാത്രമായിരിക്കും കീറാമുട്ടി . ടർനേഴ്സ് സിൻഡ്രൊം, ഫ്രജൈൽ എക്സ് സിൻഡ്രൊം, വെലൊകാഡയോ ഫേഷിയൽ സിൻഡ്രൊം, വില്ലിയംസ് സിൻഡ്രൊം എന്നിങ്ങനെ    ചില ഭീകര പേരിള്ള  ജനിതകപ്പ്രശ്നങ്ങൾ കൊണ്ടും കണക്ക്  പ്രശ്നമാക്കാം. മദ്യപരായ അമ്മമാരുടെ മക്കൾക്കും, ജന്മനാ ഭാരം കുറഞ്ഞ കുട്ടികൾക്കും പിന്നീട് കണക്ക് വിഷമമായി വരാം. കണക്കിൽ മോശമായ കുട്ടികളിലെ തലച്ചോറിലെ “ഗ്രെ മാറ്ററി“ ന്റെ അളവ് കുറവായിരിക്കും അതു പോലെ തലച്ചോറിലെ കണക്കു കൂട്ടൽ ഏരിയയായ “ഇൻട്രാ പെരൈറ്റൽ സൾക്കസ്” എന്ന ഭാഗത്തെ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കും കുറവുള്ളതായി കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്. തലച്ചോറിലെ പെരൈറ്റൽ ഭാഗത്തുണ്ടാകുന്ന ക്ഷതങ്ങൾക്കുശേഷം  പലരിലും  കണക്കുകൾ പിഴ്യ്ക്കുന്നതായി കണ്ടെത്തിയിട്ടുള്ളത് ഈ വാദത്തെ ശരിവയ്ക്കുന്നു.

കണക്കു വിഷമമാക്കുന്നതിൽ ജനിതക കാരണങ്ങൾക്കും അവരു കണക്കു പഠിച്ച രീതിയ്ക്കും പങ്കുണ്ടു. . തലച്ചോറിന്റെ തകാരാർ ഒരു കാരണമാണെങ്കിലും  കണക്ക്‌ ലളിതമായി മനസ്സിലാക്കാനുള്ള വഴികൾ സ്വീകരിച്ചും ചില കുറുക്കു വഴികൾ സ്വീകരിച്ചും കണക്ക്‌ മനസ്സിലാക്കാം.പള്ളിയറ ശ്രീധരൻ സാർ കണക്കു പഠിക്കുന്നതെന്തിനെന്നു പുസ്തകങ്ങളിലൂടെ ജനകീയമാക്കിയപ്പോഴാണു കേരളത്തിലെ പല കണക്കു മാഷുമ്മാർ വരെ താനീ പഠിപ്പിക്കുന്നതെന്തെനിന്നു കുട്ടികളോട്‌ പറഞ്ഞുകൊടുക്കാനറിവായത്‌. അന്നും ഇന്നും  സംഘ്യാ ഗണിതമല്ലാതെയുള്ള കണക്ക്‌ എങ്ങനെ പ്രായോഗിക ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന്‌ കുട്ടികൾക്കറിയണമെന്നുണ്ടായിരുന്നു.ആരും പറഞ്ഞു കൊടുത്തില്ല. സൈൻ തീറ്റയും കോസ് തീറ്റയും പഠിച്ചാൽ തീറ്റ തേടുവാൻ കഴിയുന്നതെങനെയെന്നത് കുട്ടികളുടെ ഉള്ളിലെ ഒരുചോദ്യമായിരുന്നു എക്കാലത്തും, പേടിച്ചിട്ട് ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കതിരുന്നതാണു. ചോദിച്ചിരുന്നെങ്കിൽ ടീച്ചർമാർ കുടുങ്ങിയേനെ. അതിനാൽ കണക്ക്‌ വിരസമാക്കിയതിൽ ഒരു പ്രധാന പങ്ക്‌ അദ്ധ്യാപകരുടേതു കൂടിയാണു എന്നു ചിന്തിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.

ഗണിത പഠനവൈകല്യങ്ങ്ളോടൊപ്പം മറ്റ് പഠനവൈകല്യങ്ങളായ ഡിസ്ലെക്സിയ, ഡിസ് പ്രക്സിയ, എ.ഡി.എച്ച്.ഡി , സ്പെസിഫിക് ലാംഗുവേജ് ഇമ്പേർമെന്റ് എന്നിവയും കൂടിയുന്റെങ്കിൽ പ്രശ്നം സങ്കീർണമാണെന്നറിയണം..

തലച്ചോറിന്റെ വശങ്ങളിലുള്ള ഇൻട്രാ പെരൈറ്റൽ ചാലുകളിലെ നാഡീ തകരാറുകളാണു ഈ പ്രശ്ന്മുണ്ടാകുന്നതിനു കാരണമെന്നു പറഞ്ഞല്ലോ. അപ്പോൾ നമ്മുടെ മനസ്സിന്റെ ഏകാഗ്രത കുറയുന്നു. കണക്കിന്റെ അടിസ്ഥാന പാഠങ്ങൾ മറന്നു പോകുന്നു. ശ്രദ്ധ ഒന്നിൽ തന്നെ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. ഒരിക്കൽ നാം ചെയ്ത കണക്കിന്റെ രീതി പിന്നെ പാടെ മറന്നു പോകുന്നു. ചെയ്തകാര്യം ഓർമ്മിക്കുന്ന “വർക്കിങ്ങ് മെമ്മറി ” നഷ്ടമാകുന്നു.ലോങ്ങ് ടേം മെമ്മറിയിൽ സൂക്ഷിക്കേണ്ട ഗുണനപട്ടികകളും മറ്റും അവിടുന്നു ചാടിപോകുന്നു.

തലച്ചോറിനെ വീണ്ടും ഇതൊക്കെ പഠിപ്പിക്കാനാവുമോയെന്ന് പലർക്കും സംശയം തോന്നാം.എന്നാൽ ഈ അവസ്ഥ മാറ്റാൻ പറ്റുമെന്നത് നമുക്ക് അനുഭവമുള്ള കാര്യമാണു. കണക്കിന്റെ  എ.ബി.സി.ഡി മനസ്സിലാക്കാൻ പറ്റാത്തതിനാൽ പഠിത്തം നിർത്തിയ ചില പഴയ ആൾക്കാർ, പിന്നീട് കൂലി കണക്കുപറഞ്ഞ് മേടിച്ചത് കണക്കു പഠിച്ച് തന്നെയല്ലെ.?!  വിശപ്പാണു ഏറ്റവും നല്ല കറിയെന്ന പറയുന്നതുപോലെ,  ആവശ്യമാണു ഏറ്റവും നല്ല ഗുരു. മലയാളമല്ലാതെ മറ്റു ഭാഷ പഠിക്കാൻ വിഷമിച്ചിരുന്ന പലരും കുറച്ചുകാലം മറ്റ് സംസ്ഥാനങ്ങളിൽ ജോലിചെയ്ത് തിരിച്ച് നാട്ടിൽ വന്നിട്ട് കൂളായി ഒരു ചമ്മലുമില്ലാതെ അഭിമാനത്തോടെ പല ഭാഷകൾ സംസാരിക്കുന്നതു കാണുമ്പോൾ, വെറുതെ സ്കൂളിൽ പോയി സമയം കളഞ്ഞു എന്നു നിങ്ങളിൽ ചിലർക്കെങ്കിലും തോന്നിയിട്ടില്ലെ. നമ്മുടെ തലച്ചോറിനു അങ്ങനെ ഒരു കഴിവുണ്ട് ‘പ്ലാസ്റ്റിസിറ്റി’ എന്നാണതിനു പറയുക. തലച്ചോർ പ്രായകാലത്തിനനുസരിച്ചു നാം നേടുന്ന അറിവുകൾക്കനുസരിച്ച് വികസിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കും. അതു കൊണ്ടു പേടിക്കുകയൊന്നും വേണ്ട..വേണമെങ്കിൽ ചക്ക വേരിലും കായ്ക്കുമെന്നതു പോലെ വേണമെങ്കിൽ ഇനിയും കണക്കു പടിക്കാം

 ലക്ഷണങ്ങൾ

ഇവർക്ക് സംഖ്യകളുടെ സ്ഥാന വില മനസ്സിലാവില്ല . ഇവർക്ക് കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും ഗുണിക്കലും ഹരിക്കലും ഒക്കെ വിഷമമായിരിക്കും. അതിന്റെ ചിഹ്നങ്ങൾ പോലും മനസ്സിലാവില്ല. ഇത്തരക്കാർക്ക് മനക്കണക്കെന്നുപറയുന്ന ആശയം പോലും മനസ്സിലാകില്ല. വഴിക്കണക്കുകൾ മനസ്സിലാവില്ല പെരുവഴിയിലായതുതന്നെ. കണക്കിന്റെ സ്റ്റെപ്പുകൾ തെറ്റിപോകുന്നു.

ചില കുട്ടികളിൽ ദിവസളുടെ എണ്ണം, മാസങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയും മനസ്സിലാക്കാൻ വിഷമമായിരിക്കും. ഒരു സംഖ്യ പറഞ്ഞാൽ അതിന്റെ മൂല്യം മനസ്സിലാവില്ല. ഉദാഹരണത്തിനു 8 എന്ന് മനസ്സിലായാലും എട്ട് മാങ്ങ എന്നു പറഞ്ഞാൽ ഉൾകൊള്ളാൻ കഴിയില്ല.

അക്കങ്ങൾ തലതിരിഞ്ഞു പോകാം. 6 നെ 9 ആയി തോന്നാം,

ഒരു തമാശകഥ നിങളും കേട്ടിട്ടുണ്ടാവും, റ്റിന്റുമോനോട് ഒരിക്കൽ ടീച്ചർ ചോദിച്ചു. എട്ടിന്റെ പകുതിയെത്ര?  ടിന്റു പറഞ്ഞത് നെടുകെ മുറിച്ചാൽ 3 , കുറുകെ മുറിച്ചാൽ 0 …ഇമ്മാതിരി ഉത്തരമായിരിക്കും കിട്ടുക.

 ഒന്നിടവിട്ടും മറ്റും എണ്ണാൻ കഴിയുകയേയില്ല.

വലുതാണു[<] ചെറുതാണു[>], സ്ക്വയർ, സ്ക്വയർ റൂട്ട് എന്നൊന്നും പറഞ്ഞാൽ മനസ്സിലാവില്ല. ഉസാഘ,. ല സാ ഗു എന്നൊന്നും പറഞ്ഞു വിരട്ടാനൊന്നും നോക്കണ്ട.

അഞ്ച്‌ തരം ഗണിത പഠനവൈകല്യം ഉണ്ടെന്ന്‌ കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

1] സംസാര വൈഷമ്യം: ഇവർക്ക്‌ സംഖ്യകൾ പറഞ്ഞു ഫലിപ്പിക്കാൻ അറിയില്ല.

2] ഉപയോഗ്യ വൈഷമ്യം [practognostic dyscalculia].ഇവർക്ക് കണക്കറിഞ്ഞാലും അതു ഉപയോഗിക്കാൻ അറിയില്ല.

3] ലെക്സിക്കൽ ഡിസ്കാല്കുലിയ: കണക്കിലെ ചിഹ്നങ്ങളും അക്കങ്ങളും മനസ്സിലാകുമെങ്കിലും എഴുതി ഫലിപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല്.

4] ഗ്രാഫിക്കൽ ഡിസ്കാല്കുലിയ: ഇവർക്ക് ചിഹ്നങ്ങളെ തിരിച്ചറിയാനാവുന്നില്ല.

5] മനക്കണക്ക് വിഷമക്കാർ: ഇവർക്ക് എഴുതികൂട്ടിയാൽ ശരിയാകും .മനക്കണക്കാണു കീറാമുട്ടി.

6] ഗണിത പ്രവർത്തന വൈകല്യം: ഇവർക്ക് സംഭവമൊക്കെ അറിയാം പക്ഷെ കണക്ക് ചെയ്തു വരുമ്പോൾ എങ്ങനെയെങ്കിലും എവിടെയെങ്കിലും തെറ്റും .ഒരിക്കൽ തെറ്റ് പറ്റിയ സ്ഥലത്തായിരിക്കില്ല രണ്ടാമത്തെ പ്രാവശ്യം തെറ്റുക.

അന്തായാലും ശരി സംഗതി മാറ്റണ്ടെ?  വഴികൾ പറയാം

തോറ്റുകൊടുക്കില്ല എന്നങ്ങു തീരുമാനിക്കുക.

1] പഴയ പോലെ വിരലുപയോഗിച്ചും എഴുതി കൂട്ടിയും കണക്കു പഠനം തുടരുക.

2] ക്ളാസ്സിലെ കൂട്ടുകാരുടെ സഹായം തേടുക. ചിലപ്പോൾ നിങൾക്കു കൂടുതൽ നന്നായി മനസ്സിലാകുന്ന രീതിയിൽ അവർക്കു  കനക്ക് പറഞ്ഞു തരാൻ കഴിഞ്ഞേക്കും.

ഗുണന പട്ടികകളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും മറ്റും താളത്തിൽ പാടി പഠിക്കുക. അങ്ങനെ പഠിക്കുമ്പോൾ അതു രേഖപ്പെടുത്തുന്നത് തലച്ചോറിന്റെ വലത്തു ഭാഗത്താകയാൽ ഓർമ്മിക്കാനുള്ള സാധ്യത കൂടുന്നു.ഇന്നത്തെ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം പിള്ളേരുടെ റ്റേബിൾ പഠനം കാണുമ്പോൾ സങ്കടം തോന്നാറുണ്ട്.താള ബോധമില്ലാത്ത കണക്കു പഠനം വിഷമങ്ങൾ കൂട്ടും

3 ] കമ്പൂട്ടർകളെയും ഇന്റെർനെറ്റുകളേയും ആശ്രയിച്ച് പാരമ്പര്യ രീതികളിൽ നിന്നും മാറി ന്യൂ ജൻ രീതിയിൽ  പഠിക്കാൻ ശൃമിച്ചു നോക്കുക.

4] വേദിക് മത്തമാറ്റിക്സ്, അബാക്കസ് രീതികൾ പഠിച്ച് ആ വഴിയിൽ ശ്രമിച്ചു നോക്കുക.

5] സംഖ്യകളെ മാതൃഭാഷയിലേക്കു മാറ്റുക എന്നതാണു മറ്റൊരു വഴി.

ഓരോ സംഖ്യക്കും അനുയോജ്യമായ ഒരു അക്ഷരം കണ്ടെത്തുക. ആ അക്ഷരം ചേർത്തുള്ള വാക്കുകൾ സംഖ്യകൾക്കു പകരമായി ഉപയോഗിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിനു 1 എന്നതിനു നിങ്ങൾ ‘ന്ന’എന്ന അക്ഷരമാണു നിങ്ങൾ ഓർക്കാൻ പഠിക്കുന്നതെങ്കിൽ കുന്ന്, പന്നി എന്നതിലൊക്കെ ഒന്ന് കാണാൻ കഴിയും.  6 എന്നതിനു ‘റ’/ ര എന്ന അക്ഷരവും 4 എന്നതിനു ‘ല’ എന്ന്നും ആണെങ്കിൽ “ കുന്നും പുറത്തൊരെലി” എന്നോർത്താൽ 164 എന്ന സംഖ്യയായി . ഇനി അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാര്യം ഓർക്കാമല്ലോ.അങ്ങനെ  നീണ്ട സഖ്യകളെ വരെ ഓറ്മ്മയിൽ നിറ്ത്താം.

6] ഒന്നുമുതൽ പത്തിന്റെ വരെ ഗുണനപട്ടികയാണു സംഖ്യാഗണിതത്തിൽ ഏറ്റവും പ്രധാനമായി നാം പഠിച്ചിരിക്കേണ്ടത്. അതിൽ തന്നെ ഒന്നിന്റെ പട്ടികയും പത്തിന്റെ പട്ടികയു പഠിക്കതെ തന്നെ മനസ്സ്സിലാവും, രണ്ടിന്റെതും  അഞ്ചിന്റേതാണെങ്കിൽ വളരെ ലളിതവും. പിന്നെ ആകെ ആറു സംഖ്യകളുടെ, പത്തുവരെയുള്ള ഗുണന പട്ടിക പഠിച്ചാൽ ജീവിതകാലം മുഴുവനുള്ള സംഖ്യാ ഗണിതത്തിന്റെ അടിത്തറയായി. ഒരുദിവസം ഒരു സംഖ്യയുടെ പട്ടിക വച്ചു പഠിച്ചിരുന്നെങ്കിൽ ആറു ദിവസം കൊണ്ടു തീരുമായിരുന്ന സാധനമാണു നമ്മിൽ പലരും  ജീവിതാവസാനം വരെ പഠിക്കൻ മെനക്കെടാതിരിക്കുന്നത്.

ഭൂഗോളത്തിന്റെ ഓരോ സ്പന്ദനവും കണക്കിലാണെന്ന് ആടുതോമയോട് ചാക്കൊ മാഷ് ‘സ്ഫടിക“ത്തിൽ  പറയുന്നതു പോലെ ഭീകരനൊന്നുമല്ല കണക്ക്.

നമ്മുടെ ജുറാസ്സിക് പാർക്കും ഇ.റ്റി.യും. ജോസ് [JAWS] ഉം എല്ലാ നിർമ്മിച്ച് വിശ്വ പ്രശസ്തനായ സ്റ്റീഫൻ സ്പിൽ ബർഗ് ഈ പഠനവൈകല്യമുള്ള ആളായിരുന്നു.  വൈദ്യുതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പല കണ്ടു പിടുത്തങ്ങളും നടത്തിയ,–ലൈറ്റ്നിങ്ങ് റോഡും, ഫ്രാങ്ക്ളിൻ സ്റ്റൗവും മറ്റും കണ്ടുപിടിച്ച ബഞ്ചമിൻ ഫ്രങ്ക്ളിൻ,  കമ്പ്യൂട്ടർ ചക്രവർത്തി ബിൽ ഗേറ്റ്സ്,   ഇലക്ട്രിക് ബൾബ് കണ്ടെത്താൻ വേണ്ടി 9999 തവണ തോല്ക്കാൻ തയ്യാറായ തോമസ് ആൽ വാ എഡിസൺ എന്നിങ്ങനെ ധാരാളം പേരുണ്ടു നമ്മുക്ക് മുന്നിൽ കണക്കിനു മുന്നിൽ കീഴടങ്ങാതെ  ജീവിത വിജയത്തിന്റെ കൊടുമുടി കീഴടക്കിയവർ. ഒന്നും പേടിക്കണ്ട നിങ്ങൾ മാറാൻ തയ്യാറാണോ മാറ്റാൻ വഴികളുണ്ട്.

ഡോ. ടി. ജി. മനോജ് കുമാർ